ত্রিভুজের সর্বসম হবে যদি-

দুটি ত্রিভুজের সর্বসমতার জন্য কয়েকটি মৌলিক উপপাদ্য (Congruence Theorems) রয়েছে। যখন এই উপপাদ্যগুলো পূরণ হয়, তখন ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হয়, অর্থাৎ তাদের আকার ও আকৃতি সম্পূর্ণরূপে এক হয়। নিম্নে প্রধান শর্তগুলো উল্লেখ করা হলো:

    
•         বাহু-বাহু-বাহু (SSS) উপপাদ্য: যদি একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু (sides) অপর একটি ত্রিভুজের অনুরূপ তিনটি বাহুর সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে। এটি
  অপশন 1-এ বর্ণিত "দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলো পরস্পর সমান হয়" শর্তটিকে নির্দেশ করে।     
    
•         কোণ-বাহু-কোণ (ASA) উপপাদ্য: যদি একটি ত্রিভুজের দুটি কোণ (angles) ও তাদের অন্তর্ভুক্ত বাহু (included side) অপর একটি ত্রিভুজের অনুরূপ দুটি কোণ ও তাদের অন্তর্ভুক্ত বাহুর সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে।     
    
•         কোণ-কোণ-বাহু (AAS) উপপাদ্য: যদি একটি ত্রিভুজের দুটি কোণ এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত নয় এমন একটি বাহু (non-included side) অপর একটি ত্রিভুজের অনুরূপ দুটি কোণ ও তাদের অনুরূপ বাহুর সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে।
  অপশন 2-এ বর্ণিত "দুই কোণ ও এক বাহু অপরটির দুই কোণ ও অনুরূপ বাহুর সমান" শর্তটি ASA এবং AAS উভয় উপপাদ্যকেই অন্তর্ভুক্ত করে। কারণ, যদি দুটি কোণ সমান হয়, তবে তৃতীয় কোণটিও স্বয়ংক্রিয়ভাবে সমান হবে। এই পরিস্থিতিতে, একটি বাহুর সমতা বিবেচনা করলে তা হয় অন্তর্ভুক্ত বাহু (ASA) অথবা অনঅন্তর্ভুক্ত বাহু (AAS) এর আওতায় পড়ে, যা উভয়ই সর্বসমতার বৈধ শর্ত।     
    
•         বাহু-কোণ-বাহু (SAS) উপপাদ্য: যদি একটি ত্রিভুজের দুটি বাহু এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ অপর একটি ত্রিভুজের অনুরূপ দুটি বাহু ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে।     
    
•         সমকোণ-অতিভুজ-বাহু (RHS) উপপাদ্য: যদি দুটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ এবং একটি অনুরূপ বাহু সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে।     

যেহেতু অপশন 1 (SSS উপপাদ্য) এবং অপশন 2 (ASA ও AAS উপপাদ্য) উভয়ই ত্রিভুজের সর্বসমতার জন্য বৈধ এবং স্বতন্ত্র শর্ত, তাই সঠিক উত্তর হবে এই দুটি শর্তের সমন্বয় অর্থাৎ অপশন 3 (A ও B)।